Владимир Алексеевич проработал в нашем городе более 50 лет. Начинал инженером в 1970 году в ЦКБЭМ (ныне ПАО «РКК «Энергия»). Параллельно проходил подготовку в качестве космонавта. С 8 февраля по 2 октября 1984 года Соловьёв совершил свой первый полёт в космос на орбитальную станцию «Салют-7», за время полёта было проведено шесть выходов в открытый космос.
С 13 марта по 16 июля 1986 года проходила вторая экспедиция В.А. Соловьёва на орбитальные станции «Салют-7» и «Мир». За время полёта экипаж установил несколько мировых рекордов в области пилотируемой космонавтики.
Под руководством Владимира Алексеевича была создана принципиально новая система управления длительными космическими полётами. В 1995 году В.А. Соловьёв защитил докторскую диссертацию, в которой обобщил опыт разработки и практического использования методов управления полётом орбитального комплекса «Мир». На базе выполненных профессором исследований был составлен курс лекций по управлению космическими полётами, который с 1995 года читается в МГТУ имени Н.Э. Баумана.
В.А. Соловьев является одним из наиболее квалифицированных специалистов ракетно-космической отрасли в области пилотируемой космонавтики. Много лет он передаёт свои знания и опыт будущим молодым специалистам в МГТУ им. Н.Э. Баумана, и МГУ имени М.В. Ломоносова.